Uzorak protoka koji definira L/D efekt
Uronjeni PTFE izmjenjivač topline ugrađen u spremnik za oplatu s mehaničkim miješanjem radi s procesnom tekućinom koja teče preko snopa cijevi. Miješanje stvara cirkulirajući uzorak strujanja s brzinom od 0,2–0,8 m/s u blizini snopa cijevi.
Protok koji se približava svakoj cijevi u snopu nije jednolik. Cijevi u blizini vodećeg ruba snopa vide punu pristupnu brzinu, dok cijevi u unutrašnjosti snopa vide smanjenu brzinu jer je protok djelomično blokiran uzvodnim cijevima. Raspodjela brzine ovisi o razmaku cijevi, geometriji snopa i smjeru protoka.
Omjer duljine{0}}i-promjera utječe na uzorak protoka određujući hoće li protok koji ulazi u snop cijevi razviti granični sloj duž duljine cijevi ili je granični sloj prekinut nosačima cijevi i geometrijom snopa. Visoki L/D omjer omogućuje da se granični sloj potpuno razvije, što smanjuje koeficijent prijenosa topline. Nizak L/D omjer prekida granični sloj, što povećava koeficijent prijenosa topline.
Omjer L/D i granični sloj u razvoju
Granični sloj na cijevi u poprečnom -strujanju razvija se od vodećeg ruba i raste u debljini duž duljine cijevi. Za cijev s visokim L/D omjerom, granični sloj postaje potpuno razvijen većim dijelom duljine cijevi, a koeficijent prijenosa topline određen je stanjem potpuno razvijenog protoka. Za cijev s niskim L/D omjerom, granični sloj se još uvijek razvija većim dijelom duljine cijevi, a koeficijent prijenosa topline je veći jer je granični sloj tanji.
Duljina toplinskog ulaza, koja je udaljenost potrebna da se temperaturni profil potpuno razvije, proporcionalna je Reynoldsovom broju i Prandtlovom broju. Za viskoznu tekućinu s Prandtlovim brojem 100 i Reynoldsovim brojem 100, toplinska ulazna duljina je približno 50 promjera cijevi. Za cijev s omjerom L/D manjim od 50, protok je u termalnom ulaznom području, a koeficijent prijenosa topline veći je od potpuno razvijene vrijednosti.
Za fluid-sličan vodi s Prandtlovim brojem 7 i Reynoldsovim brojem 500, toplinska ulazna duljina je približno 20 promjera cijevi. Za cijev s omjerom L/D manjim od 20, protok je u termalnom ulaznom području.
Omjer L/D i protok miješanja
U uzburkanom spremniku, smjer protoka u odnosu na snop cijevi nije fiksan. Miješanje stvara cirkulirajući tok koji mijenja smjer dok se mješalica okreće. Cijevi vide protok koji oscilira u smjeru i veličini, što utječe na razvoj graničnog sloja.
Snop cijevi s visokim omjerom L/D predstavlja dugačak put protoka do protoka miješanja, a protok se može preusmjeriti oko snopa, a ne kroz njega. Snop s niskim L/D omjerom predstavlja kraći put protoka i omogućuje protoku da lakše prodre kroz snop.
Geometrija snopa također utječe na raspodjelu protoka. Snop s visokim L/D omjerom ima veći broj nizova cijevi u smjeru strujanja, što povećava otpor strujanja i smanjuje brzinu u unutrašnjosti snopa. Snop s niskim L/D omjerom ima manje redova cijevi, što smanjuje otpor protoka i povećava brzinu u unutrašnjosti.
Optimalan L/D omjer za rad spremnika uz miješanje
Optimalni omjer L/D za uronjeni PTFE izmjenjivač topline u spremniku s miješanjem ovisi o intenzitetu miješanja, svojstvima tekućine i toplinskom opterećenju. Za umjereno miješanje s brzinom od 0,3–0,5 m/s, optimalni omjer L/D je obično 20–40. Za jaku agitaciju s brzinom od 0,5-0,8 m/s, optimalni omjer L/D je 15-30.
Niži L/D omjer osigurava veći koeficijent prijenosa topline, ali zahtijeva veći broj prolaza cijevi ili veći otisak snopa kako bi se postigla potrebna površina. Veći omjer L/D osigurava niži koeficijent prijenosa topline, ali omogućuje kompaktniji snop.
Kompromis-je između učinkovitosti prijenosa topline i veličine snopa. Optimalan omjer L/D je onaj koji osigurava potrebno toplinsko opterećenje uz najniži ukupni trošak, uključujući kapitalni trošak i operativni trošak.
Kvantificiranje L/D učinka na koeficijent prijenosa topline
Sljedeća tablica sažima koeficijent prijenosa topline i potrebnu površinu za različite omjere L/D u spremniku s miješalicom s brzinom procesne tekućine od 0,4 m/s i Prandtlovim brojem 20.
| L/D omjer | Režim protoka | Koeficijent prolaza topline | Potrebna površina za 20 kW | Bundle Footprint | Pad tlaka |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | Ulazno područje, tanki granični sloj | 450 W/m²·K | 4.4 m² | Kompaktan | Niska |
| 15 | Djelomično razvijeno | 400 W/m²·K | 5.0 m² | Umjereno | Niska |
| 20 | Djelomično razvijeno | 360 W/m²·K | 5.6 m² | Umjereno | Umjereno |
| 30 | Približava se potpuno razvijenom | 320 W/m²·K | 6.3 m² | velika | Umjereno |
| 40 | Potpuno razvijen | 290 W/m²·K | 6.9 m² | velika | visoko |
| 50 | Potpuno razvijen | 270 W/m²·K | 7.4 m² | Vrlo velik | visoko |
| 60 | Potpuno razvijen | 255 W/m²·K | 7.8 m² | Vrlo velik | Vrlo visoko |
Vrijednosti koeficijenta prijenosa topline temelje se na Zukauskasovoj korelaciji za snopove cijevi s poprečnim protokom, prilagođene za razvojni režim protoka pri niskim omjerima L/D. Potrebna površina izračunata je za toplinsko opterećenje od 20 kW s temperaturnom razlikom od 10 stupnjeva.
Učinak promjera cijevi
Promjer cijevi utječe na omjer L/D za određenu duljinu cijevi. Cijev manjeg promjera ima veći omjer L/D za istu duljinu, što znači da je veća vjerojatnost da će granični sloj biti potpuno razvijen. Cijev većeg promjera ima niži omjer L/D, što znači da je vjerojatnije da će granični sloj biti u ulaznom području.
Za duljinu cijevi od 1,0 m, cijev od 6 mm ima omjer L/D od 167, što je duboko u potpuno razvijenom režimu. Cijev od 25 mm ima omjer L/D od 40, što se približava potpuno razvijenom režimu. Cijev od 50 mm ima L/D omjer 20, što je u djelomično razvijenom režimu.
Cijev manjeg promjera ima veći koeficijent prijenosa topline po jedinici površine, ali manju površinu po jedinici duljine. Cijev većeg promjera ima niži koeficijent prijenosa topline po jedinici površine, ali veću površinu po jedinici duljine.
Značajke dizajna koje optimiziraju omjer L/D
Nekoliko značajki dizajna optimiziraju L/D omjer za rad spremnika uz miješanje.
Segmentirani snop cijevi.Dijeljenjem snopa cijevi na segmente s međunosačima razbija se granični sloj i povećava koeficijent prijenosa topline. Segmentirani snop ima efektivni L/D omjer koji je manji od stvarne duljine cijevi.
Rebraste ili poboljšane cijevi.Površina cijevi s rebrima ili utorima povećava koeficijent prijenosa topline povećanjem površine i promicanjem turbulencije. Poboljšana površina je posebno učinkovita pri niskim L/D omjerima.
Optimalan razmak cijevi.Razmak cijevi koji omogućuje protoku miješanja da prodre u snop povećava brzinu u unutrašnjosti i koeficijent prijenosa topline. Preporuča se razmak 1,5–2,0 puta veći od vanjskog promjera cijevi.
Orijentacija snopa.Usmjeravanje snopa cijevi okomito na protok miješanja povećava-brzinu poprečnog protoka i koeficijent prijenosa topline. Usmjeravanje snopa paralelno s protokom smanjuje brzinu i koeficijent.
Optimizacija agitacije.Povećanjem intenziteta miješanja povećava se brzina protoka kroz snop cijevi i koeficijent prijenosa topline. Snaga miješanja raste s kubom brzine impelera, tako da optimizacija mora uzeti u obzir cijenu energije.
Usporedba L/D omjera za rad uz miješani spremnik
Sljedeća tablica sažima pet{0}}godišnji ukupni trošak za različite L/D omjere u spremniku s miješanjem s toplinskim opterećenjem od 20 kW i vrijednošću proizvodnje od 400 USD po satu.
| L/D omjer | Koeficijent prolaza topline | Potrebna površina | Trošak kapitala | Godišnji trošak agitacije | Ukupni pet{0}}godišnji trošak |
|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 450 W/m²·K | 4.4 m² | $16,000 | $4,500 | $38,500 |
| 15 | 400 W/m²·K | 5.0 m² | $17,000 | $4,200 | $38,000 |
| 20 | 360 W/m²·K | 5.6 m² | $18,000 | $4,000 | $38,000 |
| 30 | 320 W/m²·K | 6.3 m² | $20,000 | $3,800 | $39,000 |
| 40 | 290 W/m²·K | 6.9 m² | $22,000 | $3,600 | $40,000 |
| 50 | 270 W/m²·K | 7.4 m² | $24,000 | $3,500 | $41,500 |
| 60 | 255 W/m²·K | 7.8 m² | $26,000 | $3,400 | $43,000 |
Pet{0}}godišnji ukupni trošak minimiziran je pri omjeru L/D od 15–20. Niži L/D omjeri imaju niži kapitalni trošak, ali veći trošak miješanja jer kompaktniji snop zahtijeva veću snagu miješanja za postizanje iste brzine protoka. Viši L/D omjeri imaju veći kapitalni trošak koji nije nadoknađen nižim troškom miješanja.
Parametri specifikacije za uslugu miješanja spremnika
Inženjeri opreme koji specificiraju uronjeni PTFE izmjenjivač topline za rad u spremniku s miješanjem trebaju potvrditi sljedeće parametre kod dobavljača.
Intenzitet agitacije.Navedite vrstu miješanja i brzinu protoka u blizini snopa cijevi.
Svojstva tekućine.Odredite viskoznost, gustoću i Prandtlov broj procesne tekućine.
Toplinsko opterećenje.Navedite toplinsko opterećenje i očekivani raspon.
L/D omjer.Navedite optimalni omjer L/D na temelju intenziteta miješanja i svojstava tekućine.
Promjer cijevi.Odredite promjer cijevi na temelju omjera L/D i zahtjeva površine.
Razmak cijevi.Navedite razmak cijevi. Preporuča se razmak 1,5–2,0 puta veći od vanjskog promjera cijevi.
Orijentacija snopa.Odredite orijentaciju snopa u odnosu na tok miješanja.
Površina.Navedite površinu potrebnu za toplinsko opterećenje i koeficijent prolaza topline.
Usklađivanje L/D omjera s uvjetima uzburkanog spremnika
Omjer duljine-i-promjera cijevi utječe na koeficijent prijenosa topline i potrebnu površinu u uronjenom PTFE izmjenjivaču topline za rad spremnika s miješanjem. Niži L/D omjer osigurava veći koeficijent prijenosa topline, ali zahtijeva kompaktniji snop i veću snagu miješanja. Veći omjer L/D osigurava niži koeficijent prijenosa topline, ali omogućuje prošireniji snop i manju snagu miješanja.
Optimalni omjer L/D obično je 15-20 za umjereno miješanje i 10-15 za jako miješanje. Optimalan omjer smanjuje ukupne troškove vlasništva, uključujući kapitalne troškove i troškove miješanja.
Za objekte s miješanim spremnicima koji procjenjuju opcije PTFE izmjenjivača topline, omjer L/D treba navesti u dokumentima o nabavi i provjeriti pri puštanju u pogon. Zadana konfiguracija koju daje proizvođač možda neće biti optimizirana za specifične uvjete miješanja, a rezultirajući koeficijent prijenosa topline možda neće odgovarati projektiranoj vrijednosti.
Inženjeri opreme i stručnjaci za nabavu koji procjenjuju specifikacije PTFE izmjenjivača topline za spremnik s miješalicom ili drugu uslugu uranjanja mogu zatražiti pregled dizajna koji pokriva intenzitet miješanja, svojstva tekućine, toplinsko opterećenje, omjer L/D, promjer cijevi i razmak cijevi kako bi potvrdili da je jedinica usklađena sa stvarnim uvjetima spremnika i strukturom operativnih troškova objekta.
