Pad tlaka koji postavlja projektnu granicu
Postrojenje za kemijsku obradu koje zagrijava otopinu viskoznog polimera s viskoznošću od 500 cP na 60 stupnjeva zahtijeva PTFE izmjenjivač topline snage 40 kW. Tekućina cirkulira brzinom od 15 m³/h kroz cijevnu stranu izmjenjivača topline.
Idejnim projektom odabrana je cijev promjera 9,5 mm sa stijenkom od 0,8 mm i brzinom strujanja od 1,5 m/s. Reynoldsov broj u ovim uvjetima je približno 28, što svrstava strujanje u laminarni režim. Faktor trenja za laminarni tok je 64/Re=2.3, a pad tlaka na duljini cijevi od 3 m je približno 85 kPa.
Pad tlaka od 85 kPa premašuje dopuštenu granicu od 50 kPa za cirkulacijsku pumpu. Promjer cijevi mora se povećati kako bi se smanjio pad tlaka ili se mora smanjiti brzina protoka. Obje promjene utječu na koeficijent prolaza topline i potrebnu površinu.
Zakoni skaliranja pada tlaka
Pad tlaka u cijevi opisan je Darcy-Weisbachovom jednadžbom: ΔP=f × (L/D) × (ρv²/2), gdje je f faktor trenja, L je duljina cijevi, D je promjer cijevi, ρ je gustoća tekućine, a v je brzina protoka.
Za laminarno strujanje (Re < 2300), faktor trenja je f=64/Re=64μ/(ρvD), gdje je μ dinamička viskoznost. Zamjenom ovoga u Darcy-Weisbachovu jednadžbu dobiva se ΔP=32μLv/D².
Pad tlaka u laminarnom strujanju proporcionalan je viskoznosti, duljini cijevi i brzini, a obrnuto proporcionalan kvadratu promjera cijevi. Udvostručenje promjera cijevi smanjuje pad tlaka za faktor četiri pri konstantnoj brzini.
Za turbulentno strujanje (Re > 4000) faktor trenja ovisi o Reynoldsovom broju i hrapavosti površine. Pad tlaka je približno proporcionalan brzini podignutoj na potenciju 1,8 i obrnuto proporcionalan promjeru cijevi podignutoj na potenciju 1,2.
Koeficijent prijenosa topline u viskoznom strujanju
Koeficijent prijenosa topline u laminarnom strujanju dan je Sieder-Tateovom korelacijom: Nu=1.86 × (Re × Pr × D/L)^(1/3) × (μ/μw)^0,14, gdje je Nu Nusseltov broj, Pr Prandtlov broj, a μw viskoznost pri temperaturi stijenke.
Za viskoznu tekućinu s Prandtlovim brojem od 1000, Nusseltov broj je približno 5-10, što odgovara koeficijentu prijenosa topline od 100-200 W/m²·K za cijev od 9,5 mm. Koeficijent prijenosa topline mnogo je niži nego kod turbulentnog strujanja, gdje je Nusseltov broj obično 50–100.
Nizak koeficijent prijenosa topline u viskoznom strujanju znači da je za postizanje toplinskog opterećenja potrebna velika površina. Velika površina, u kombinaciji s ograničenjem pada tlaka, ograničava odabir cijevi.
Granica pada tlaka za različite promjere cijevi
Sljedeća tablica sažima pad tlaka i koeficijent prijenosa topline za različite promjere cijevi u viskoznoj tekućini s viskoznošću od 500 cP i brzinom protoka od 1,0 m/s.
| Promjer cijevi | Reynoldsov broj | Faktor trenja | Pad tlaka po metru | Koeficijent prolaza topline | Režim protoka |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 mm | 12 | 5.3 | 44 kPa/m | 180 W/m²·K | Laminarno |
| 9,5 mm | 19 | 3.4 | 18 kPa/m | 150 W/m²·K | Laminarno |
| 12,7 mm | 25 | 2.6 | 10 kPa/m | 130 W/m²·K | Laminarno |
| 16 mm | 32 | 2.0 | 6,3 kPa/m | 115 W/m²·K | Laminarno |
| 19 mm | 38 | 1.7 | 4,5 kPa/m | 105 W/m²·K | Laminarno |
| 25 mm | 50 | 1.3 | 2,6 kPa/m | 90 W/m²·K | Laminarno |
| 32 mm | 64 | 1.0 | 1,6 kPa/m | 80 W/m²·K | Laminarno |
Pad tlaka po metru izračunat je za gustoću tekućine od 1100 kg/m³ i brzinu od 1,0 m/s. Koeficijent prijenosa topline izračunava se iz Sieder-Tate korelacije za Prandtlov broj od 1000.
Razina-između pada tlaka i prijenosa topline
Promjer cijevi koji minimizira pad tlaka je najveći promjer, ali najveći promjer također ima najmanji koeficijent prijenosa topline. Optimalni promjer zadovoljava i granicu pada tlaka i zahtjev za prijenos topline.
Za primjer slučaja s toplinskim opterećenjem od 40 kW, viskozitetom od 500 cP i ograničenjem pada tlaka od 50 kPa, odabir cijevi se odvija na sljedeći način.
Potrebna površina prijenosa topline ovisi o ukupnom koeficijentu prijenosa topline, kojim dominira koeficijent sloja-strane procesa. Za cijev od 12,7 mm s koeficijentom prolaza topline od 130 W/m²·K i temperaturnom razlikom od 20 stupnjeva, potrebna površina je 15,4 m². Pad tlaka za cijev duljine 3 m je 30 kPa, što je unutar granice od 50 kPa.
Za cijev od 9,5 mm s koeficijentom prolaza topline od 150 W/m²·K, potrebna površina je 13,3 m². Pad tlaka za cijev duljine 3 m je 54 kPa, što premašuje granicu od 50 kPa.
Cijev od 12,7 mm je bolji izbor jer zadovoljava i ograničenje pada tlaka i zahtjev za prijenos topline, iako zahtijeva malo veću površinu.
Učinak brzine protoka
Brzina protoka utječe i na pad tlaka i na koeficijent prijenosa topline. Veća brzina povećava koeficijent prijenosa topline, ali također povećava pad tlaka.
Kod laminarnog strujanja koeficijent prolaza topline proporcionalan je brzini podignutoj na 1/3 potencije, dok je pad tlaka proporcionalan brzini. Udvostručenje brzine povećava koeficijent prijenosa topline za 26%, ali povećava pad tlaka za 100%.
Učinak brzine manje je povoljan kod laminarnog strujanja nego kod turbulentnog strujanja. Kod turbulentnog strujanja koeficijent prolaza topline proporcionalan je brzini podignutoj na 0,8 potenciju, dok je pad tlaka proporcionalan brzini podignutoj na 1,8 potenciju. Udvostručenje brzine povećava koeficijent prijenosa topline za 74%, ali povećava pad tlaka za 248%.
Brzina bi trebala biti odabrana tako da uravnoteži zahtjev za prijenos topline u odnosu na granicu pada tlaka. Brzina od 0,5–1,5 m/s tipična je za viskoznu upotrebu.
Značajke dizajna koje smanjuju pad tlaka
Nekoliko značajki dizajna smanjuju pad tlaka u viskoznoj uporabi.
Veći promjer cijevi.Veći promjer cijevi smanjuje pad tlaka, ali i smanjuje koeficijent prijenosa topline. Optimalni promjer uravnotežuje dva učinka.
Kraća duljina cijevi.Kraća duljina cijevi smanjuje pad tlaka, ali zahtijeva veći broj paralelnih cijevi kako bi se postigla potrebna površina.
Više cijevi prolazi paralelno.Dijeljenje protoka između više prolaza cijevi paralelno smanjuje brzinu u svakom prolazu i pad tlaka. Paralelni raspored također smanjuje koeficijent prijenosa topline.
Poboljšana površina cijevi.Površina cijevi s rebrima ili utorima povećava koeficijent prijenosa topline bez proporcionalnog povećanja pada tlaka. Poboljšana površina je posebno učinkovita u viskoznom protoku.
Veća brzina usluge{0}}na strani.Brzina-na servisnoj strani utječe na koeficijent filma-na servisnoj strani, ali ne i na pad tlaka-na procesne strane. Veća brzina-na servisnoj strani poboljšava ukupni koeficijent bez povećanja pada tlaka-na procesne strane.
Usporedba promjera cijevi za viskoznu uslugu
Sljedeća tablica sažima potrebnu površinu, pad tlaka i pet{0}}godišnji ukupni trošak za različite promjere cijevi u primjeni viskoznog kemijskog grijanja s toplinskim opterećenjem od 40 kW i ograničenjem pada tlaka od 50 kPa.
| Promjer cijevi | Koeficijent prolaza topline | Potrebna površina | Pad tlaka (3 m) | Trošak kapitala | Godišnji trošak crpljenja | Ukupni trošak za pet- godina |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 mm | 180 W/m²·K | 11.1 m² | 132 kPa | $22,000 | $8,500 | $64,500 |
| 9,5 mm | 150 W/m²·K | 13.3 m² | 54 kPa | $26,000 | $4,200 | $47,000 |
| 12,7 mm | 130 W/m²·K | 15.4 m² | 30 kPa | $30,000 | $2,800 | $44,000 |
| 16 mm | 115 W/m²·K | 17.4 m² | 19 kPa | $34,000 | $2,100 | $44,500 |
| 19 mm | 105 W/m²·K | 19.0 m² | 13,5 kPa | $38,000 | $1,700 | $46,500 |
| 25 mm | 90 W/m²·K | 22.2 m² | 7,8 kPa | $45,000 | $1,200 | $51,000 |
Ukupni tro-godišnji trošak minimaliziran je uz promjer cijevi od 12,7–16 mm. Cijev od 9,5 mm ima veći trošak pumpanja jer pad tlaka premašuje ograničenje i zahtijeva veću pumpu. Cijevi od 19 mm i veće imaju veći kapitalni trošak koji nije nadoknađen nižim troškom pumpanja.
Parametri specifikacije za viskozno kemijsko zagrijavanje
Inženjeri opreme koji specificiraju PTFE izmjenjivač topline za viskozno kemijsko zagrijavanje trebaju potvrditi sljedeće parametre kod dobavljača.
Viskoznost tekućine.Navedite viskoznost pri radnoj temperaturi i očekivani raspon.
Brzina protoka.Navedite projektirani protok i očekivani raspon.
Granica pada tlaka.Navedite najveći dopušteni pad tlaka preko izmjenjivača topline.
Toplinsko opterećenje.Navedite toplinsko opterećenje i očekivani raspon.
Promjer cijevi.Odredite promjer cijevi na temelju ograničenja pada tlaka i zahtjeva za prijenos topline.
Brzina protoka.Odredite projektiranu brzinu i očekivani raspon.
Površina cijevi.Navedite jesu li potrebne cijevi s poboljšanom površinom.
Odabir pumpe.Navedite zahtjeve za visinu pumpe i protok.
Usklađivanje odabira cijevi s uvjetima viskoznog protoka
Pad tlaka preko PTFE izmjenjivača topline u servisu viskoznog kemijskog grijanja je ograničavajući projektni parametar. Pad tlaka proporcionalan je viskoznosti i brzini, a obrnuto proporcionalan kvadratu promjera cijevi u laminarnom strujanju. Koeficijent prijenosa topline proporcionalan je brzini podignutoj na 1/3 potencije i obrnuto proporcionalan promjeru cijevi.
Odabir cijevi treba uravnotežiti granicu pada tlaka u odnosu na zahtjev za prijenos topline. Veći promjer cijevi smanjuje pad tlaka, ali i koeficijent prolaza topline, što zahtijeva veću površinu. Optimalan promjer je onaj koji minimizira ukupne troškove vlasništva tijekom radnog vijeka.
Za objekte za grijanje viskoznih kemikalija koji procjenjuju opcije PTFE izmjenjivača topline, odabir cijevi trebao bi se temeljiti na ukupnom trošku vlasništva, uključujući kapitalni trošak, trošak energije pumpanja i trošak održavanja. Promjer cijevi koji je optimiziran samo za prijenos topline može imati veći ukupni trošak zbog prekomjerne energije pumpanja.
Inženjeri opreme i stručnjaci za nabavu koji procjenjuju specifikacije PTFE izmjenjivača topline za grijanje viskoznih kemikalija ili druge usluge visoke{0}}viskoznosti mogu zatražiti pregled dizajna koji pokriva viskoznost tekućine, brzinu protoka, ograničenje pada tlaka, toplinsko opterećenje, promjer cijevi i brzinu protoka kako bi potvrdili da je jedinica usklađena sa stvarnim svojstvima tekućine i strukturom operativnih troškova postrojenja.
